已知兩座燈塔A、B與C的距離都是a，燈塔A在C的北偏東20°，燈塔B在C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�
分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠A的度數(shù)，利用正弦定理求出燈塔A與燈塔B的距離即可．
解答：解：畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，∠ACB=120°，|CA|=|CB|=a，
∴∠A=∠B=30°，
在△ABC中，根據(jù)正弦定理
|BC|
sinA
=
|AB|
sin∠ACB
得：|AB|=
asin120°
sin30°
=
3
a，
則燈塔A與燈塔B的距離為
3
a．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　�。�
A、akm
B、
3
akm
C、
2
akm
D、2akm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知兩座燈塔A和B與海洋觀測(cè)站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測(cè)站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測(cè)站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為
3
m
3
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與觀測(cè)站C的距離都等于10km，燈塔A在觀測(cè)站C的北偏東40°，燈塔B在觀測(cè)站C的南偏東20°，則燈塔A和B的距離為（　�。�
A、10km
B、10
2
km
C、10
3
km
D、15km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于3km，燈塔A在觀察站C的北偏東25°，燈塔B在觀察站C的南偏東35°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�

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