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極坐標方程分別是ρ=cosθ和ρ=sinθ的兩個圓的圓心距是（　　）
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2
分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標方程為ρ=cosθ和ρ=sinθ化成直角坐標方程，最后利用直角坐標方程的形式，結合兩點間的距離公式求解即得．
解答：解：由ρ=cosθ，化為直角坐標方程為x2+y2-x=0，其圓心是A（
1
2
，0），
由ρ=sinθ，化為直角坐標方程為x2+y2-y=0，其圓心是B（0，
1
2
），
由兩點間的距離公式，得AB=
2
2
，
故選D．
點評：本小題主要考查圓的極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及利用圓的幾何性質計算圓心距等基本方法，我們要給予重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩直線的極坐標方程分別是
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
和θ=
π
3
(ρ∈R)，則兩直線交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ（a是非零常數），
（1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若兩圓的圓心距為
5
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-4：坐標系與參數方程：
在以O為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=3
2
和ρsin2θ=8cosθ，直線l與曲線C交于點A、B，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC
交于點D．求證：ED2=EB•EC．
B．選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在以O為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點．A，B，C，求線段AB的長．
D．選修4-5：不等式選講
對于實數x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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