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數列首項，前項和與之間滿足.

⑴求證：數列是等差數列；

⑵求數列的通項公式；

⑶設存在正數，使對都成立，求的最大值.

  ⑴證明略，⑵，⑶的最大值是.


解析:

⑴因為時，得  

由題意  

又  是以為首項，為公差的等差數列.  （4分）

⑵由⑴有   

時， 

又        （8分）

⑶ 設

則

在上遞增   故使恒成立，只需. 

又  又   ，所以，的最大值是.（14分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于任意的（不超過數列的項數），若數列的前項和等于該數列的前項之積，則稱該數列為型數列。

（1）若數列是首項的型數列，求的值；

（2）證明：任何項數不小于3的遞增的正整數列都不是型數列；

（3）若數列是型數列，且試求與的遞推關系，并證明對恒成立。

 

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