設(shè)M（1，2）是一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)M作兩條相互垂直的直線(xiàn)設(shè)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離分別為，則的最大值是            。

 

【答案】

【解析】解：因?yàn)橛梢阎鲌D，可知

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1），P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)PA、PB的斜率之積為-
1
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)Q（2，0），過(guò)點(diǎn)（-1，0）的直線(xiàn)l交C于M、N兩點(diǎn)，若對(duì)滿(mǎn)足條件的任意直線(xiàn)l，不等式
QM
•
QN
≤λ恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（0，2）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△F1MF2是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M分別作直線(xiàn)MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)(-
1
2
，-2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)依次為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（0，2）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，
MF1
•
MF2
=0．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)G是點(diǎn)F1關(guān)于點(diǎn)F2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在橢圓T上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使
PQ
=
PF1
+
PG
，若存在，求出這兩點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)交橢圓T于R、S兩點(diǎn)，線(xiàn)段RS的垂直平分線(xiàn)與y軸相交于一點(diǎn)T（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（0，2）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△F1MF2是等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段PM的中點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）過(guò)點(diǎn)M分別作直線(xiàn)MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，探究：直線(xiàn)AB是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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