函數(shù)y=(
13
)x-log2(x+2)
在區(qū)間[-1,1]上的最大值為
3
3
分析:先分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出和式的兩個(gè)函數(shù)都是單調(diào)減函數(shù)得到和函數(shù)也是減函數(shù),故當(dāng)自變量取最小時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也是最大,從而求出結(jié)果.
解答:解:∵y=(
1
3
)
x
和y=-log2(x+2)都是[-1,1]上的減函數(shù),
y=(
1
3
)x-log2(x+2)
在區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù),
∴最大值為:f(-1)=3
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了得到函數(shù)y=3×(
1
3
)x
的圖象,可以把函數(shù)y=(
1
3
)x
的圖象( �。�
A、向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要得到y(tǒng)=9•(
1
3
)
x
的圖象,只需將函數(shù)y=(
1
3
)
x
的圖象( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=(
1
3
)x-2
的圖象關(guān)于(  )
A、點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱(chēng)
B、直線x=1對(duì)稱(chēng)
C、點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng)
D、直線x=-1對(duì)稱(chēng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

與函數(shù)y=(
13
)x
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=(
13
)
x-log2(x+2)在[-1,1]上的最大值為
 

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