設函數(shù)，且為的極值點．

(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區(qū)間（用表示）；

(Ⅱ)若恰有1解，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

因為為的極值點，所以

所以且， ……………3分

（1）因為為的極大值點，所以

當時，；當時，；當時，

所以的遞增區(qū)間為，；遞減區(qū)間為．…………6分

（2）若，則在上遞減，在上遞增

恰有1解,則，即,所以；…………9分

若，則，

因為，則

，從而恰有一解； ……………12分

若，則

，從而恰有一解；                      

所以所求的范圍為．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年遼寧卷文）（12分）

已知函數(shù)，，其中，設為的極小值點，為的極值點，，并且，將點依次記為．

（1）求的值；

（2）若四邊形為梯形且面積為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山市高三第一次教學質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數(shù)，且為的極值點．

(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區(qū)間（用表示）；

(Ⅱ) 若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省浙東北三校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，且為的極值點．

(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區(qū)間（用表示）；

(Ⅱ)若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第一學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（（本題滿分15分）設函數(shù)，且為的極值點． (Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區(qū)間（用表示）； (Ⅱ)若恰有1解，求實數(shù)的取值范圍．

 

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