若函數(shù)f（x）=-λx2+2（2-λ）x在區(qū)間[-2，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，1]
C、[1，+∞）
D、（-2，1）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)λ=0時，函數(shù)為一次函數(shù)；當(dāng)λ＜0和λ＞0時，利用二次函數(shù)性質(zhì)求解實數(shù)λ的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)λ=0時，函數(shù)f（x）=4x，在區(qū)間[-2，1]上是增函數(shù)，符合題意；
當(dāng)λ≠0時，函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，圖象對稱軸為x=
2-λ
λ
，
若λ＜0時，-λ＞0，圖象開口向上，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上是增函數(shù)，則
2-λ
λ
≤-2，解得λ≥-2，即-2≤λ＜0；
若λ＞0時，-λ＜0，圖象開口向下，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上是增函數(shù)，則
2-λ
λ
≥1，解得λ≤1，即0＜λ≤1；
綜上，實數(shù)λ的取值范圍是-2≤λ≤1，
故選：B．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，主要是單調(diào)性，注意一下當(dāng)λ=0時，利用一次函數(shù)性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜
π
2
時，函數(shù)f（x）=
cos2x+cos2x+9sin2x
sin2x
的最小值為（　　）
A、2
B、2
3
C、4
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：冪函數(shù)f（x）=
x
在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
4
3a
+
2
b
=1
a+b+
a2+b2
=12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知拋物線x2=4y，過定點M0（0，m）（m＞0）的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）分別過A，B作拋物線的兩條切線，A，B為切點，求證：這兩條切線的交點P（x0，y0）在定直線y=-m上；
（2）當(dāng)m＞2時，在拋物線上存在不同的兩點P、Q關(guān)于直線l對稱，弦長|PQ|是否存在最大值？若存在，求其最大值（用m表示），若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點F1，F(xiàn)2，過F2引直線L交橢圓于A、B兩點，則△ABF1的周長為（　�。�
A、5B、15C、10D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，交線為AB，C∈α，D∈β，AB=AC=BC=4
3
，E為BC的中點，AC⊥BD，BD=8．
①求證：BD⊥平面α；
②求證：平面AED⊥平面BCD；
③求二面角B-AC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，F(xiàn)為橢圓在x軸正半軸上的焦點，M、N兩點在橢圓C上，且
MF
=λ
FN
（λ＞0），定點A（-4，0），當(dāng)λ=1時，有
AM
•
AN
=
106
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）當(dāng)M、N兩點在橢圓C上運動時，試判斷
AM
•
AN
•tan∠MAN是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出這時M、N兩點所在直線方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x|（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)|a|≥2，x∈（0，2]時，函數(shù)f（x）的最大值為8時，求a；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，k＜0時，f（k-ex）≤f（-k2-e2x）對任意的x≥0恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案