【題目】已知命題 ：直線 與直線 之間的距離不大于1，命題 ：橢圓 與雙曲線 有相同的焦點，則下列命題為真命題的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】對于命題 ，將直線 平移到與橢圓相切，設(shè)這條平行線的方程為 ，聯(lián)立方程組 ，消去 得 .由 得，所以 ，橢圓上的點到直線 最近距離為直線 與 的距離 ，所以命題 為假命題，于是 為真命題.對于命題 ，橢圓 與雙曲線 有相同的焦點 ，故 為真命題.從而 為真命題， 故答案為：B.

根據(jù)題意結(jié)合已知條件結(jié)合點到直線的距離公式可得證命題p為真命題，再由雙曲線與橢圓的簡單性質(zhì)求出焦點坐標也即可得證命題q為真命題，借助復合命題的真假判斷逐一判斷即可得出結(jié)果。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P是長軸長為 的橢圓Q： 上異于頂點的一個動點，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，點M為線段PA的中點，且直線PA與OM的斜率之積恒為 ．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設(shè)過左焦點F1且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點，線段CD的垂直平分線與x軸交于點G，點G橫坐標的取值范圍是 ，求|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人數(shù)學成績的莖葉圖如圖所示：

(1)求出這兩名同學的數(shù)學成績的平均數(shù)、標準差．

(2)比較兩名同學的成績，談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1 ， B1C1上的點，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點P（ ，1），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）若以O(shè)為極點，以O(shè)x為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ= cos（θ- ）
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ：方程 有兩個不等的正根； ：方程 表示焦點在 軸上的雙曲線.
（1）若 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若“ 或 ”為真，“ 且 ”為假，求實數(shù) 的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把函數(shù) 的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍，再向左平移 ，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在處獲悉后，立即測出該漁船在方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為，距離為15海里的處，并測得漁船正沿方位角為的方向，以15海里/小時的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救，求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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