若經(jīng)過點P(-1,0)的直線與圓x2+y2+4x-2y+3=0相切,則此直線在y軸上的截距是_________________.

1

解法一：設(shè)直線的方程為y=k(x+1),即kx-y+k=0,

∵直線與圓x2+y2+4x－2y+3=0，即(x+2)2+(y-1)2=2相切,

∴=,

解得k=1.

∴直線方程為y=x+1.故它在y軸上的截距為1.

解法二：∵點P在圓上,

∴直線的斜率k=-.

∵kOP==-1,

∴k=1.下同解法一.

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若經(jīng)過點P（0，2）且以
d
=(1，a)為方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點A、B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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（1）求⊙O1與⊙O2的交點；
（2）若經(jīng)過點P（0，-1）的直線l與這兩個圓的公共弦總有公共點，求直線l斜率的取值范圍．

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