當a∈[0，4]時，不等式x2+ax＞4x+a-3恒成立，則x取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將不等式轉(zhuǎn)化為x2-4x+3+a（x-1）＞0恒成立，構(gòu)造函數(shù)f（a）=x2-4x+3+a（x-1），即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式等價為x2-4x+3+a（x-1）＞0恒成立，構(gòu)造函數(shù)f（a）=x2-4x+3+a（x-1），
若a∈[0，4]時，不等式x2+ax＞4x+a-3恒成立，
則
f(0)＞0
f(4)＞0
，
即
x2-4x+3＞0
x2-1＞0
，則
x＞3或x＜1
x＞1或x＜-1
，
解得x＞3或x＜-1，
即x取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞），
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，將不等式轉(zhuǎn)化為以a為主變量的函數(shù)形式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cosβ=
2
5
5
，其中α，β都是銳角求：
（Ⅰ）sin（α-β）的值； 
（Ⅱ）tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
10
+y2=1上的動點，則|PQ|max=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1，x≤1
-x，x＞1
，若f（x）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且c=
3
asinC-ccosA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用ξ表示，椐統(tǒng)計，隨機變量ξ的概率分布如下圖，則ξ的數(shù)學期望為
 
．
ξ0123
p0.10.32aa

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2=c2，ac=b2，且a＞0，b＞0，c＞0，則
c
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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