已知雙曲線兩條漸近線的夾角為60°，求該雙曲線的離心率是多少．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先由雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，得
b
a
=
3
或
3
3
，利用e2=1+(
b
a
)2，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
由題意得
b
a
=
3
或
3
3
，
∴e2=1+(
b
a
)2=4或e2=
4
3
，
∴e=2或e=
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)．當(dāng)涉及兩直線的夾角問(wèn)題時(shí)要注意考慮兩個(gè)方面．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}（n∈N*）滿足：a1=b1=1，a2=b2+1，a4=b4+1．
（1）求它們的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且有an＞0，數(shù)列{cn}滿足cn=λ•bn+1-Sn，λ是不為0的常數(shù)．證明：λ＞2是數(shù)列{cn+1-cn}是遞增數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形的中心，
PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷正整數(shù)m是否是正整數(shù)n的約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，2x+3y+4=12xy，則2x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（-l，3）且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程是（　�。�
A、x-2y+7=0
B、2x-y+5=0
C、2x+y-5=0
D、2x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖，有一個(gè)是函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）
1
3
x3+ax2+（a2-1）2+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則f（-1）等于（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
3
D、-
1
3
或
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，且對(duì)一切x∈R，都有f(x)≤f(
π
12
)=4．（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式； 
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知f（A）=2
3
，b=1，△ABC的面積為
3
4
，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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