11．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠四種不同顏色的燈泡各一個(gè)，從中選取三個(gè)分別安裝在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，則A處安裝紅燈的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 先根據(jù)排列組合求出從中選取三個(gè)分別安裝在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處的種數(shù)，再求出A處安裝紅燈的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：紅、黃、藍(lán)、綠四種不同顏色的燈泡各一個(gè)，從中選取三個(gè)分別安裝在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處共有A43=24種，
A處安裝紅燈共有A32=6種，
故A處安裝紅燈的概率P=$\frac{6}{24}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了排列組合的問題和古典概型的概率問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．若x＞0，y＞0且x+2y=1，則xy的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2．已知集合A={x|x2-x+1≥0}，B={x|x2-5x+4≥0}，則A∩B=（-∞，1]∪[4，+∞）．

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19．到“北上廣”創(chuàng)業(yè)是很多大學(xué)生的夢(mèng)想，從某大學(xué)隨機(jī)抽查了100人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下2×2列聯(lián)表：
想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)不想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)合計(jì)
男性10
女性20
合計(jì)100
己知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)的概率是$\frac{3}{5}$．
（1）請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為大學(xué)生想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（3）經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)的20名女大學(xué)生中，有5人想到“廣州”創(chuàng)業(yè)．若從想到“北上廣”創(chuàng)業(yè)的20名女大學(xué)生中任選3人，求在選出的3人中少有2人想到“廣州”創(chuàng)業(yè)的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}}\right.$下，函數(shù)z=3x-y的最小值是-9．

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16．如圖是某算法的程序框圖，若實(shí)數(shù)x∈（-1，4），則輸出的數(shù)值不小于30的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{7}{30}$D．$\frac{7}{8}$

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3．到點(diǎn)A（5，-1）和直線x+y-1=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線

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20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an=2（an-1+an-2+…+a1）（n＞1），則a6=（　　）
A．54B．81C．162D．243

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1．已知函數(shù)y=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2x，則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A．T=2π，一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$B．T=2π，一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{3π}{8}$
C．T=π，一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$D．T=π，一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{3π}{8}$

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