設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸兩端點(diǎn)為M、N，點(diǎn)P在橢圓上，則PM與PN的斜率之積為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3
分析：根據(jù)橢圓方程求得M，N的坐標(biāo)，設(shè)P的坐標(biāo)為（2cosw，
3
sinw），進(jìn)而表示出PM、PN的斜率，二者相乘整理可求得答案．
解答：解：依題意可知M（2，0），N（-2，0），P是橢圓上任意一點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)為
P（2cosw，
3
sinw），PM、PN的斜率分別是
K1=
3
sinw
2(cosw-1)
，K2=
3
bsinw
2(cosw+1)

于是
K1×K2=
3
sinw
2(cosw-1)
•
3
bsinw
2(cosw+1)
=
3
4
×
sin2w
cos2w-1
=-
3
4

故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)． 從近幾年年高考情況看，圓錐曲線的定義、方程和性質(zhì)仍是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，故應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江西模擬）設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1長軸的兩端點(diǎn)為A1，A2，點(diǎn)P在直線l：x=4上，直線A1P，A2P分別與該橢圓交于M，N，若直線MN恰好過右焦點(diǎn)F，則稱P為“G點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若
PF1
?
PF2
=
5
2
，則|
PF1
|?|
PF2
|=（　�。�
A、2
B、3
C、
7
2
D、
9
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)P到直線y=3，x=4的距離分別為d1，d2，則2d1+d2的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西模擬 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1長軸的兩端點(diǎn)為A1，A2，點(diǎn)P在直線l：x=4上，直線A1P，A2P分別與該橢圓交于M，N，若直線MN恰好過右焦點(diǎn)F，則稱P為“G點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．直線l上的所有點(diǎn)都是“G點(diǎn)”
B．直線l上僅有有限個(gè)“G點(diǎn)”
C．直線l上的所有點(diǎn)都不是“G點(diǎn)”
D．直線l上有無窮多個(gè)點(diǎn)（不是所有的點(diǎn)）是“G點(diǎn)”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案