16．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（4，6），C（0，8）．
（1）求BC邊上的高所在直線l的方程；
（2）求△ABC的面積．

分析 （1）求出BC的斜率，帶入點(diǎn)斜式方程即可；（2）求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)AC的方程，求出點(diǎn)B到直線AC的距離，從而求出三角形ABC的面積即可．

解答 解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)B（4，6），C（0，8），則kBC=$\frac{8-6}{0-4}$=-$\frac{1}{2}$，
因?yàn)閘⊥BC，則l的斜率為2．
又直線l過點(diǎn)A，所以直線l的方程為y=2（x-3），即2x-y-6=0．
（2）因?yàn)辄c(diǎn)A（3，0），C（0，8），則|AC|=$\sqrt{9+64}$=$\sqrt{73}$，
又直線AC的方程為$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{8}$=1，即8x+3y-24=0，
則點(diǎn)B到直線AC的距離d=$\frac{32+18-24}{\sqrt{64+9}}$=$\frac{26}{\sqrt{73}}$，
所以△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$|AC|×d=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線方程問題，考查考查點(diǎn)到直線的距離公式，是一道中檔題．

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6．若角θ是第四象限的角，則角${-^{\;}}\frac{θ}{2}$是（　�。�
A．第一、三象限角B．第二、四象限角C．第二、三象限角D．第一、四象限角

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7．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)$f（x）=1-2{sin^2}\frac{x}{2}$的最小正周期為2π；
②“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=$\sqrt{ac}$”的充要條件．
③命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧（￢q）”是假命題；
④函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為3x+y-2=0．
其中正確命題的序號(hào)是①③④．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx，a∈R．
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11．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是$\frac{8000}{3}$ cm3．

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1．已知等比數(shù)列{an}中，a3=4，a4a6=32，則$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

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5．在△ABC中，已知A（0，2），B（2，0），C（-2，-1）
（1）求BC邊上的高AH所在的直線方程；
（2）求△ABC的面積．

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6．在各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等差數(shù)列{an}中，其前2016項(xiàng)的和S2016=1008，則$\frac{1}{{{a_{1001}}}}+\frac{1}{{{a_{1016}}}}$的最小值為（　　）
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