8．下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinxB．y=x3-xC．y=lnx-xD．y=xex

分析 A．y=sinx在（0，+∞）內(nèi)不具有單調(diào)性．對于B．C．D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)B，C，D中函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A．y=sinx在（0，+∞）內(nèi)不具有單調(diào)性；
B．y′=2x2-1=2$（x+\frac{\sqrt{2}}{2}）$$（x-\frac{\sqrt{2}}{2}）$，則函數(shù)f（x）在$（0，\frac{\sqrt{2}}{2}）$內(nèi)單調(diào)遞減，不滿足條件．
C．y′=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，則函數(shù)f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，不滿足條件．
D．x∈（0，+∞），y′=ex（x+1）＞0，因此函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知${∫}_{0}^{1}$（x2-mx）dx=$\frac{1}{3}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．0C．1D．2

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19．關(guān)于函數(shù)f（x）=sinxcosx的性質(zhì)的描述，不正確的是（　�。�
A．任意x∈R，f（π+x）=f（x）B．任意x∈R，$f（\frac{π}{2}+x）=f（\frac{π}{2}-x）$
C．不存在${x_0}∈（0，\frac{π}{2}）$，使f（x0）=0D．不存在${x_0}∈（0，\frac{π}{2}）$，使$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，DC∥AB，$AD=AE=DC=\frac{1}{2}AB=4$，△MDC是等邊三角形，且平面MDC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：EC∥平面MAD；
（Ⅱ）求三棱錐B-AMC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+1n（x-1），其中a為常數(shù)．
（1）若h（x）=f（x+1），試討論h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若$a=\frac{1}{1-e}$時，存在x使得不等式$\sqrt{{f^2}（x）}-\frac{e}{e-1}≤\frac{21nx+bx}{2x}$成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+alnx（a∈R）$．
（1）當a＜0時，求f（x）的極值；
（2）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，證明：對任意x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為了研究“教學方式”對教學質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班學生的數(shù)學期末考試成績．學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．

（1）請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表：
甲班乙班合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計40
（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”．
下面臨界表僅供參考：
P（χ2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，a=4，b=2$\sqrt{6}，B={60°}$，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解或兩解B．兩解C．一解D．無解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．從4名男同學和3名女同學中選出3名參加某項活動，其中男女生都有的選法種數(shù)為30．

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