在平行六面體中，一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是a，b，c，這三條棱長(zhǎng)分別是a，b，c，這三條棱中每?jī)蓷l成60°角，求平行六面體積．

答案：
解析：

　　解析：如圖，設(shè)過A點(diǎn)的三條棱AB，AD，AA1的長(zhǎng)分別是a，b，c，且兩面所成角是60°，過A1作A1H⊥平面ABCD，H為垂足，連HA，則∠HAB＝30°，由課本題得：

　　cos∠A1AB＝cos∠A1AH·cos∠HAB，

　　∴cos∠A1AH＝＝＝，sin∠A1AH＝

　　∴V＝SABCD·A1H＝absin60°·c·sin∠A1AH＝abc．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對(duì)于向量a，b，定義a×b為向量a，b的向量積，其運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)向量，且規(guī)定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ為向量a與b的夾角），a×b的方向與向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次構(gòu)成右手系．如圖，在平行六面體ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，則(
AB
×
AD
)•
AE
=（　�。�
A、4
B、8
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2010屆高三第三次月考（理） 題型：選擇題

 對(duì)于向量a，b，定義a×b為向量a，b的向量積，其運(yùn)算

結(jié)果為一個(gè)向量，且規(guī)定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中

θ為向量a與b的夾角)，a×b的方向與向量a，b的方向都

垂直，且使得a，b，a×b依次構(gòu)成右手系.如圖，在平行六

面體ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，

AB＝AD＝AE＝2，則＝                                       （  ）

A. 4               B. 8                C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，設(shè)=a,=b,=c,M,N,P分別是，BC，C1D1的中點(diǎn)，試用a,b,c表示以下各向量：__________.

（先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論，然后再回答）

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于向量a，b，定義a×b為向量a，b的向量積，其運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)向量，且規(guī)定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ為向量a與b的夾角），a×b的方向與向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次構(gòu)成右手系．如圖，在平行六面體ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，則=（ ）

A．4
B．8
C．
D．

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