如圖，正方形ACC1A1與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，E、F、G分別是線段AB、BC、AA1的中點(diǎn)．(1)判斷C1B與平面EFG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求異面直線AC1與GF所成角的大小；(3)求點(diǎn)C到平面EFG的距離

答案：
解析：

　　(1)取CC1的中點(diǎn)D，EF∥AC∥DG，則EFDG是平面圖形，C1B∥DF，C1B∥平面EFG；

　　(2)取A1C1中點(diǎn)H，∠FEH即為所求，是arccos；

　　(3)[方法一]過(guò)C作CK⊥DF于K，CK即為所求，；[方法二]等體積法VA－EFG＝VG－AEF，求出高為


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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