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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省金堂中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:022
對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),
是
(x)的導(dǎo)數(shù),若方程
(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.若
,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:
(1)函數(shù)對稱中心為________;
(2)計算=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:022
對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=
的導(dǎo)數(shù),若方程
=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心;且‘拐點(diǎn)’就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,函數(shù)
,則它的對稱中心為(________);
計算=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年度高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編:數(shù)列 題型:044
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對一切n∈N*,點(diǎn)(n,Sn)在函數(shù)f(x)=x2+x的圖象上.
(1)求an的表達(dá)式;
(2)設(shè)使得不等式
都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3)將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng),2項(xiàng)循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4),(a7),(a8,a9),(a10),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn},求b100的值;
(4)如果將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng),2項(xiàng),3項(xiàng),…,m(m≥3)項(xiàng)循環(huán);分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn},提出同(3)類似的問題((3)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué) 題型:044
已知f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,0<
<
函數(shù),且y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸的距離為2,并過點(diǎn)(1,2).
(1)求;
(2)計算f(1)+f(2)+…+f(2008).設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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