在極坐標系中，若等邊三角形ABC（頂點A，B，C按順時針方向排列）的頂點A，B的極坐標分別為（2，），（2，），則頂點C的極坐標為    ．
【答案】分析：結合圖形，利用點的極坐標的意義，以及等邊三角形的性質求出點C的坐標．
解答：解：如圖所示：由于A，B的極坐標（2，），（2，），故極點O為線段AB的中點．
故等邊三角形ABC的邊長為4，AB邊上的高（即點C到AB的距離）OC等于2．
設點C的極坐標為（2，），即（2，），
故答案為（2，）．
點評：本題主要考查點的極坐標的意義，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在極坐標系中，若等邊三角形ABC（頂點A，B，C按順時針方向排列）的頂點A，B的極坐標分別為（2，
π
6
），（2，
7π
6
），則頂點C的極坐標為
（2
3
，
2π
3
）
（2
3
，
2π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若等邊△ABC的兩個頂點是A(2,)、B(2,),那么頂點C的坐標可能是(　　)

A.(4,)

B.(2,)

C.(2,π)

D.(3,π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若等邊△ABC的兩個頂點是A(2,)、B(2,),那么頂點C的坐標可能是(　　)

A.(4,)

B.(2,)

C.(2,π)

D.(3,π)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆寧夏高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標系中，若等邊△ABC的兩個頂點是A(2，)，B(2，)，那么頂點C

的坐標可能是(    )

A．(4，)     B．()    C．()    D．(3，)

 

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