平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線。

（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)時，對應(yīng)的曲線為；對給定的，對應(yīng)的曲線為，設(shè)、是的兩個焦點(diǎn)。試問：在上，是否存在點(diǎn)，使得△的面積。若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

（2）由（1）知，當(dāng)時，C1的方程為；

　　 當(dāng)時，C2的兩個焦點(diǎn)分別為.

　　 對于給定的，C1上存在點(diǎn)使得的充要條件是

①

②

　　

　　　　　 由①得，由②得

　　 當(dāng)即，或時.

　　 存在點(diǎn)N, 使　　　　　　

　　 當(dāng)即，或時，

　　 不存在滿足條件的點(diǎn)N.

　　 當(dāng)時，

　　 由，[來源:學(xué)科網(wǎng)]

　 　可得

　　 令

　　 則由可得，

　　 從而于是由

　　 可得，即

　　 綜上可得：

　　 當(dāng)時，在C1上，存在點(diǎn)N，使得，且

　　 當(dāng)時，在C1上，存在點(diǎn)N，使得，且；

　　 當(dāng)時，在C1上，不存在滿足條件的點(diǎn)N.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線．
（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時，對應(yīng)的曲線為C1；對給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對應(yīng)的曲線為C2，設(shè)F1、F2是C2的兩個焦點(diǎn)．試問：在C1上，是否存在點(diǎn)N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（其中m＜0）的動點(diǎn)B的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)所構(gòu)成的曲線為C
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-
3
4
時，過點(diǎn)F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點(diǎn)，若弦MN的中點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線l2交x軸于點(diǎn)Q，且滿足
MN
•
PQ
=0．試求
|
PQ
|
|
MN
|
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，o）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．那么當(dāng)m滿足條件
m=-1
m=-1
時，曲線C是圓；當(dāng)m滿足條件
m＞0
m＞0
 時，曲線C是雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A（2，0），B（-2，0）連線的斜率之積等于-
1
4
的點(diǎn)P的軌跡為曲線C1，橢圓C2以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
5
5
．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若曲線C1與C2交于M、N、P、Q四點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNPQ面積最大時，求橢圓C2的方程及此四邊形的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之比為定值m（m≠1）的點(diǎn)的軌跡是
圓
圓
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案