圓C：x2+y2-4x-2y=0關于直線l：x+y+1=0對稱的圓C′的方程為________．

（x+2）2+（y+3）2=5
分析：圓C的方程化為標準方程，可得它表示以C（2，1），以為半徑的圓，求出C關于線l：x+y+1=0對稱的C′的坐標為
（-2，-3），從而求得圓C′的方程．
解答：圓C：x2+y2-4x-2y=0 即 （x-2）2+（y-1）2=5，表示以C（2，1），以為半徑的圓．
設C（2，1）關于線l：x+y+1=0對稱的C′的坐標為（a，b），
則有 =-1，且 ．
解得 a=-2，b=-3，即C′的坐標為（-2，-3），故圓C′的方程為 （x+2）2+（y+3）2=5，
故答案為 （x+2）2+（y+3）2=5．
點評：本題主要考查求一個點關于某直線的對稱點的坐標的方法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4與函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22等于（　　）
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，點D（4，0），坐標原點為O．圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量
OQ
=t
OA
+（1-t）
OB
（t∈R，t≠0）
（1）求動點Q的軌跡E的方程
（2）當t=
3
2
時，設動點Q關于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標；若不是定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓C：x2+y2=4上任取一點P，過P作PD垂直x軸于D，且P與D不重合．
（1）當點P在圓上運動時，線段PD中點M的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+1與（1）中曲線E交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+y2=4和直線l：2x+y-10=0，點P為圓C上任意一點．
（1）若直線l'∥l，且l'被圓C截得的弦長為2
3
，求直線l'的方程；
（2）過點P作圓C的切線，設此切線交直線l于點T，若PT=
21
，求點T的坐標；
（3）已知A（2，2），是否存在定點B（m，n），使得
PA
PB
為定值k（k＞1）？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4．直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，則直線l的方程
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
．

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