1．用一塊矩形鐵皮作圓臺形鐵桶的側(cè)面，要求鐵桶的上底半徑是24cm，下底半徑是16cm，母線長為48cm，則矩形鐵皮長邊的最小值是144cm．

分析 設圓臺的側(cè)面展開圖的圓心角∠AOA′=α，OA=x，由三角形相似求出x=96 cm．推導出△BOB′為正三角形，由此能示出矩形鐵皮長邊的最小值．

解答 解：如圖，設圓臺的側(cè)面展開圖的圓心角∠AOA′=α，OA=x，
由三角形相似可得$\frac{x}{x+48}=\frac{16}{24}$，
解得x=96 cm．　　
則$\frac{2π•24}{2π•（96+48）}$=$\frac{α}{360°}$，
解得α=60°，
所以△BOB′為正三角形，
則BB′=OB=96+48=144 cm．
由下圖可知，矩形鐵皮長邊的最小值為144 cm．
故答案為：144cm．

點評 本題考查矩形鐵皮長邊的最小值的求法，是中檔題，解題時要要認真審題，注意圓臺的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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11．在Rt△ABC中，∠B=60°過直角頂點A在∠BAC內(nèi)隨機作射線AD，交斜邊BC于點D，則BD＞BA的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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9．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|2x-3|+2．
（Ⅰ）解不等式|g（x）|＜5；
（Ⅱ）若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤-2}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是$[\frac{1}{3}，1]$．

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6．在△ABC中，若$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$+2$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，則$\frac{sinA}{sinC}$的值為$\sqrt{2}$．

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13．已知向量$\overrightarrow a=（λ，1）$，$\overrightarrow b=（λ+2，1）$，若$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．-1B．2C．1D．-2

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A．2iB．2C．-2iD．-1

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11．《九章算術•均輸》中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，乙所得為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$錢B．$\frac{7}{6}$錢C．$\frac{6}{5}$錢D．$\frac{5}{4}$錢

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