已知的兩夾角是     ．
【答案】分析：根據(jù)題目條件可知O既為三角形P1P2P3的重心又是外心，從而得到三角形P1P2P3為正三角形，從而可求出它們的夾角．
解答：解：∵
∴O為三角形P1P2P3的重心
而
∴O為三角形P1P2P3的外心
∴三角形P1P2P3的外心與重心重合
∴三角形P1P2P3為正三角形
即三向量中任意兩向量的夾角為120°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用空間向量求直線間的夾角，以及三角形的重心和外心，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則
OP1
，
OP2
，
OP3
的兩夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，在下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的說(shuō)法序號(hào)是
（1）（4）
（1）（4）

（1）|
a
|+|
b
|≥|
a
+
b
|；  
（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
；
（3）若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
夾角為銳角；
（4）若
a
與
b
夾角為θ，則|
b
|cosθ表示向量
b
在向量
a
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知
m
，
n
是空間的兩個(gè)單位向量，它們的夾角為60°，設(shè)向量
p
=2
m
+
n
，
q
=-3
m
+2
n
．求向量
p
與
q
的夾角；
（Ⅱ）已知
u
，
v
是兩個(gè)不共線的向量，
a
=
u
+
v
，
b
=3
u
-2
v
，
c
=2
u
+3
v
．求證：
a
，
b
，
.
c
共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)2008屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)課堂限時(shí)訓(xùn)練(三角函數(shù)和向量部分四) 題型：022

已知的兩夾角是________

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