Question

（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術求459與357的最大公約數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數(shù)，寫出1764=840×2+84840=84×10+0，得到兩個數(shù)字的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術求459與357的最大公約數(shù)，先用大數(shù)減去小數(shù)，再用減數(shù)和差中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣減下去，知道減數(shù)和差相同，得到最大公約數(shù)．
解答：解：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數(shù)．
1764=840×2+84  840=84×10+0
∴840與1764的最大公約數(shù)是84
（2）用更相減損術求459與357的最大公約數(shù)．
459-357=102
357-102=255
255-102=153
153-102=51
102-51=51
∴兩個數(shù)字的最大公約數(shù)是51
點評：本題考查輾轉相除法和更相減損術，這是算法案例中的一種題目，本題解題的關鍵是解題時需要有耐心，認真計算，不要在數(shù)字運算上出錯，本題是一個基礎題．