已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前項和公式可求首項和公差，從而求等差數(shù)列的通項.
（Ⅱ）利用數(shù)列分組求和的方法，分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和，即可得數(shù)列的前n項和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為.因為，，
所以有，故.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.
考點：；2、等差數(shù)列的前項和公式；3、等比數(shù)列的前項和為；4、數(shù)列分組求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；
（2）若，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點（且，點列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中.
（1）求與的關(guān)系式；
（2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，滿足，, 則數(shù)列的前項的和為 （    ）
A．B．．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有  項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，公差，且，數(shù)列是等比數(shù)列，且則＝         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列的前項和，且，則等于（   ）
A．3B．5C．8D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，，則
A．B．C．D．

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