若單位向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角大小為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
3π
4
D、
2
3
π
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，由|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，根據(jù)向量加減法的幾何意義，可得平行四邊形OACB為正方形，在正方形OACB求解即可．
解答： 解：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，由|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，
根據(jù)向量加減法的幾何意義，可得平行四邊形OACB為正方形，

a
與
a
-
b
的夾角大小等于∠OAB=
π
4
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量夾角的計(jì)算，利用了向量加減法的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），向量（λ
a
+
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
3
13
D、
3
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，-1），
b
=（1，y），
c
（4，-2），且
a
∥
c
，
b
⊥
c
，則|
a
-
b
|=（
A、
5
B、
10
C、2
5
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若x=1，則x2=1”的逆否命題是（　�。�
A、若x≠1，則x2≠1
B、若x2=1，則x=1
C、若x2≠1，則x≠1
D、若x2≠1，則x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，且結(jié)論也正確的是（　�。�
A、如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條相交
B、如果兩條直線同時(shí)與第三條直線相交，則這兩條直線相交
C、如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則它與另一條垂直
D、如果兩條直線同時(shí)與第三條直線垂直，則這兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面MBD的距離是（　�。�
A、
6
3
a
B、
3
6
a
C、
3
4
a
D、
6
6
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高一年級(jí)有20個(gè)班，每個(gè)班有50名同學(xué)，每個(gè)班的學(xué)號(hào)都是從1到50進(jìn)行編號(hào)，現(xiàn)抽調(diào)每個(gè)班學(xué)號(hào)為10的同學(xué)參加太空授課活動(dòng)，這種抽樣方法是（　�。�
A、分層抽樣B、抽簽抽樣
C、隨機(jī)抽樣D、系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有（　　）
①單位向量都相等；②長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量；③若
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
；④若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|，反之也成立； ⑤對(duì)于任意向量
a
、
b
，必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|．
A、①②③B、①②④
C、③④⑤D、②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)
x-2-1.5-1-0.500.511.52
y-3.11.22.31.6-0.41.32.8-3.4-4.9
那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上至少有
 
個(gè)零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案