Question

已知某圓的一條直徑的端點(diǎn)分別是A（4，0），B（0，-6），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．（x+2）²+（y-3）²=13
B．（x+2）²+（y-3）²=52
C．（x-2）²+（y+3）²=52
D．（x-2）²+（y+3）²=13

Answer 1

【答案】分析：由AB為圓的直徑，由A和B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出圓心的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑r，由圓心坐標(biāo)和半徑r，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：∵A（4，0），B（0，-6），AB為直徑，
∴圓心坐標(biāo)為（，），即（2，-3），半徑r==，
則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為是（x-2）²+（y+3）²=13．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及的知識(shí)有：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，以及兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．