8．已知命題p：函數(shù)y=ax+2+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)（-2，4）點(diǎn)；命題q：已知平面α∥平面β，則直線m∥α是直線m∥β的充要條件．則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．p∧￢qD．￢p∧q

分析 分別判斷命題p和命題q的真假，再利用符合命題真假表判斷選項(xiàng)是否為真命題．

解答 選項(xiàng)中“∧”表示邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”，易判斷命題p為真命題．
∵直線m∥α是直線m∥β的即不充分也不必要條件，故命題q為假命題．
∴￢q為真命題，
A選項(xiàng)：p真q假，故p∧q為假
B選項(xiàng)：￢p為假￢q為真，故￢p∧￢q為假
C選項(xiàng)：p為真￢q為真，故p∧￢q為真
D選項(xiàng)：￢p為假q為假，故￢p∧q為假
故答案選C

點(diǎn)評(píng) 考查復(fù)合命題的真假判斷，指數(shù)型函數(shù)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，空間線面位置關(guān)系．是常規(guī)題型，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知不等式$\frac{a}{sinx}$+$\frac{a}{cosx}$＞1對(duì)x∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}}$]恒成立，則a的取值范圍是a＞$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)y=f（x）在x=2處取得最小值-4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲線y=f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y-6=0平行，則a的值為-3．

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3．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}+\sqrt{x（3-x）}$的定義域?yàn)閧x|1≤x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-a2x2+2a2x+2（a∈R），若f（x）＞0在x∈（-2，2）上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{12}＜a≤\frac{1}{2}$B．$a≤-\frac{1}{12}$或$a＞\frac{1}{2}$C．-4＜a≤2D．$-\frac{1}{2}≤a≤\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．${log_2}\sqrt{2}+{log_{\frac{1}{2}}}2$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．給出下列命題：
①在正方體上任意選擇4個(gè)不共面的頂點(diǎn)，它們可能是正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
③若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
④一個(gè)棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面垂直；
⑤一個(gè)棱錐可以有兩個(gè)側(cè)面和底面垂直；
⑥所有側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
其中正確命題的序號(hào)是①⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=lg（-x2+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2）．

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