17．正實數(shù)x，y滿足：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則x2+y2-10xy的最小值為-36．

分析 由$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1得x+y=xy，則x2+y2-10xy=（xy-6）2-36，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求出．

解答 解：由$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1得x+y=xy，
平方得x2+y2+2xy=（xy）2，
即x2+y2=-2xy+（xy）2，
則x2+y2-10xy=（xy）2-2xy-10xy=（xy）2-12xy=（xy-6）2-36，
當xy=6時，有最小值，即最小值為-36，
故答案為：-36．

點評 本題考查了基本不等式以及二次函數(shù)的性質的應用，屬于基礎題．

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