（05年上海卷）（18分）
在直角坐標平面中，已知點
，
，
，…，
，其中
是正整數(shù)．對平面上任一點
，記
為關于點
的對稱點，
為關于點
的對稱點，……，
為
關于點
的對稱點．
（1） 求向量
的坐標；
（2） 當點在曲線
上移動時，點的軌跡是函數(shù)
的圖象，其中
是以3為周期的周期函數(shù)，且當
時，
，求以曲線為圖象的函數(shù)在
的解析式；
對任意偶數(shù)，用表示向量
的坐標
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；
（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數(shù)為
，求隨機變量的期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數(shù)
確定數(shù)列
，
，若函數(shù)的反函數(shù)
能確定數(shù)列
，
，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。
（1）若函數(shù)
確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項公式；
（2）對（1）中，不等式
對任意的正整數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的范圍；
（3）設
，若數(shù)列
的反數(shù)列為
，與的公共項組成的數(shù)列為
；求數(shù)列前項和
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（05年遼寧卷）（12分）
已知函數(shù)
．設數(shù)列
滿足
，
，數(shù)列
滿足
，
…
，
(Ⅰ)用數(shù)學歸納法證明
；(Ⅱ)證明 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（05年湖北卷文）（12分）
設數(shù)列
的前n項和為Sn=2n2，
為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數(shù)列
的前n項和Tn.
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，A0關于點P1的對稱點A1的坐標為
，所以，
的圖象由曲線C向右平移2個單位，再向上平移
的圖象，其中
是以3為周期的周期函數(shù)，且當
，
，
=
．
、
及對應的特征向量
； 
．