已知函數(shù)

(1)當時，求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;

(2)對于，不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

解：（1）當時，，函數(shù)定義域為……1分

值域為R………………………………………………………2分

遞減區(qū)間為無遞增區(qū)間…………………………2分

（2）原命題可化為,恒成立……………………1分

即,在 上恒成立,即,……3分

在上遞減，當…………………2分

因些：

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù).

(1)當時，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)當時，若對任意，存在，使恒成立，求實數(shù)取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東莞市五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) 

(1)當時, 證明: 不等式恒成立;

(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三一模數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（ （本小題滿分14分）

已知函數(shù) 

(1) 當時，求函數(shù)的最值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年臨川二中新余四中高三暑假聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù),

   (1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

   (2)若函數(shù)在[2,0]上不單調(diào),且時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省下學(xué)期高三月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù) 

(1) 當時，求函數(shù)的最小值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

 

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