已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．-
7
2
B．
7
2
C．-
1
2
D．
1
2
|AB|=
(a+1-5)2+(a-4-2a+1)2
=
a2-8a+16+a2+6a+9

=
2(a-
1
2
)2+
49
2
，
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，|AB|取最小值．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知圓，點(diǎn)，直線(xiàn).
(1) 求與圓相切，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程；
(2) 在直線(xiàn)上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿(mǎn)足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且被圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線(xiàn)，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過(guò)
原點(diǎn)？若存在，試求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．

(1)求證：BC2＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線(xiàn)（m+1）x+（m2-m-2）y=m+1在y軸上的截距等于1，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩直線(xiàn)ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜2B．a(chǎn)＞-1C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)＜-1或a＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
16
5
），點(diǎn)P在線(xiàn)段CD垂直平分線(xiàn)上，求：
（1）線(xiàn)段CD垂直平分線(xiàn)方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不全為零的實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P（-1，-2）在動(dòng)直線(xiàn)l：ax+by+c=0上的射影為M，點(diǎn)N（0，3），則線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最小值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案