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（2009•普陀區(qū)二模）設
e1
、
e2
是平面內一組基向量，且
a
=
e1
+2
e2
、
b
=-
e1
+ 
e2
，則向量
e1
+
e2
可以表示為另一組基向量
a
、
b
的線性組合，即
e1
+
e2
=
2
3
2
3
a
+
-
1
3
-
1
3
b
．
分析：根據
a
=
e1
+2
e2
和
b
=-
e1
+
e2
，先把
e1
，
e2
用
a
，
b
表示，再相加即可．
解答：解：∵
a
=
e1
+2
e2
  ①，
b
=-
e1
+
e2
  ②
①+②，得，3
e2
=
a
+
b
，
e2
=
1
3
(
a
+
b
)
代入②得，
e1
=
1
3
a
-
2
3
b

∴
e1
+
e2
=
2
3
a
-
1
3
b

故答案為
2
3
，-
1
3
點評：本題主要考查了平面向量基本定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2009•普陀區(qū)二模）在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）關于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為
103
011
，則x+y=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）設數列{an}的前n項和為Sn，a3=
1
4
．對任意n∈N*，向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，求
lim
n→∞
Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）關于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
 的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為
10  3
01  1
，
m
n
=
-1
5
3
-1
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an、bn∈Z）．
（1）求a5+b5的值；
（2）求證：數列{bn}各項均為奇數．

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