如圖，直線2x+y-3=0與拋物線y=x2圍成的平面區(qū)域面積為
32
3
32
3
．
分析：先求出兩圖形的交點(diǎn)，然后根據(jù)積分基本定理即可求解
解答：解：由
2x+y-3=0
y=x2
可得x=-3或x=1
∴S=
∫
1
-3
(3-2x-x2)dx=(3x-x2-
1
3
x3
)|
1
-3

=
32
3

故答案為：
32
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求解圖形面積中的應(yīng)用及積分基本定理，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，由函數(shù)Y=X2-2x的圖象和直線x=1，X=3及x軸圍成封閉圖形的面積（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
（1）分別用不等式組表示w1和w2：
（2）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（3）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點(diǎn)，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標(biāo)為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南開(kāi)區(qū)二模）如圖，直線y=2x與拋物線y=3-x2所圍成的陰影部分的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長(zhǎng)．
B．運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矩陣，求直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程．
C．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值．
D．證明不等式：
1
1
+
1
1×2
+
1
1×2×3
+L+
1
1×2×3×L×n
＜2．

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