已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6，且

cos∠OFA＝，求橢圓的方程.

解:∵橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6，cos∠OFA＝,

∴點(diǎn)A不是長(zhǎng)軸的端點(diǎn)(是短軸的端點(diǎn)).

∴|OF|＝c，|AF|＝a＝3.

∴＝.

∴c＝2，b2＝32－22＝5.

∴橢圓的方程是＝1或＝1.

點(diǎn)評(píng):△OFA是橢圓的特征三角形，它的兩直角邊長(zhǎng)分別為b、c，斜邊的長(zhǎng)為a，∠OFA的余弦值是橢圓的離心率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
1
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，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，那么橢圓方程為（　　）

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已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是…（　　）

A.+ =1

B. +=1

C. +=1或+=1

D. +=1或+=1

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已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是(    )

A. +=1                                  B. +=1

C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，那么橢圓方程為                            （    ）

或              

或           或

 

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