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【題目】已知y= x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調增函數，則b的取值是（ ）
A.b＜﹣1或b＞2
B.b≤﹣2或b≥2
C.﹣1＜b＜2
D.﹣1≤b≤2

【答案】D
【解析】解：∵已知y= x3+bx2+（b+2）x+3 ∴y′=x2+2bx+b+2，
∵y= x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調增函數，
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
∴△≤0，即b2﹣b﹣2≤0，
則b的取值是﹣1≤b≤2．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了函數的單調性和函數單調性的性質的相關知識點，需要掌握注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種；函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）的定義域為D，如果x∈D，y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，則稱函數f（x）為“Ω函數”．給出下列四個函數：
①y=sinx；
②y=2x；
③y= ；
④f（x）=lnx，
則其中“Ω函數”共有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）從0，1，2，3，4，5這六個數字任取3個，問能組成多少個沒有重復數字的三位數？
（2）若（x6+3）（x2+ ）5的展開式中含x10項的系數為43，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網絡外賣在市的普及情況，市某調查機構借助網絡進行了關于網絡外賣的問卷調查，并從參與調查的網民中抽取了200人進行抽樣分析，得到下表：（單位：人）

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網絡外賣的情況與性別有關？

（2）①現從所抽取的女網民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用網絡外賣的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用網絡外賣的人數為，求的數學期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數據：

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【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c和一次函數g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）證明：函數f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點；
（2）若函數F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值為9，最大值為21，試求a，b的值．

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【題目】若對于x＞0， ≤a恒成立，則a的取值范圍是

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【題目】已知函數f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若對任意的實數x∈[ ， ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3對x∈（0，+∞）恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（﹣∞，4]
D.[4，+∞）

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【題目】如圖，正三棱柱中，側棱， ， 分別為棱的中點， 分別為線段和的中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的余弦值.

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