已知向量經(jīng)過矩陣變換后得到向量，若向量與向量關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a+b=    ．
【答案】分析：先利用矩陣變換的意義，求出向量，再利用向量與向量關(guān)于直線y=x對(duì)稱，即可求出a+b
解答：解：根據(jù)矩陣變換的意義，有，
∵向量與向量關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴，∴a+b=1，
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是二階矩陣，主要考查矩陣變換的意義，二階矩陣與平面列向量的乘法，同時(shí)考查向量的對(duì)稱，屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
a    1
c    0
的一個(gè)特征值為-l，屬于它的一個(gè)特征向量e1=
  1
-3
．
（1）求矩陣M；
（2）若點(diǎn)P（1，1）經(jīng)過矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換得到點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知向量
B
=
2
3
經(jīng)過矩陣A=
a0
b1
變換后得到向量
B′
，若向量
B
與向量
B′
關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a+b=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個(gè)小題．三個(gè)小題都作答的，以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。

①選修4－4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿分7分）

已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長(zhǎng)。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）

已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）

函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,其中

,求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=的一個(gè)特征值為-l，屬于它的一個(gè)特征向量．
（1）求矩陣M；
（2）若點(diǎn)P（1，1）經(jīng)過矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換得到點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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