【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結束.

（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（2）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用50元，設表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）事件總數(shù)是，第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品有 （2）當檢驗的2件都是次品，則檢驗2次即結束檢驗，檢驗費用為100元；當檢驗到的3件都是正品時，檢驗費用是150元，前兩次檢驗到的是一件次品一件正品時，還需進行第三次檢驗，這時費用也是150元；最多檢驗4次，費用200元，用即可.

解：（1）記“第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品”為事件，

則；

（2）的可能取值為100，150，200，

所以的分布為：

100

150

200

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今天你低碳了嗎？近來國內網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）耗電度數(shù)，汽車的碳排放量（千克）油耗公升數(shù)等，某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查.若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總人數(shù)的比例數(shù)據(jù)如下：

小區(qū)

低碳族

非低碳族

小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

1/2

1/2

比例

4/5

1/5

（1）如果甲、乙來自小區(qū)，丙、丁來自小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

（2）小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從小區(qū)中任選5個人，記表示5個人中的低碳族人數(shù)，求和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線與圓 相交于不同的兩點，．

（1）求圓的圓心坐標；

（2）求線段的中點的軌跡的方程；

（3）是否存在實數(shù)，使得直線 與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經(jīng)過點，且的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，且，當取得最小值時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.離散型隨機變量的方差反映了隨機變量取值的波動情況；

B.隨機變量，其中越小，曲線越“矮胖”；

C.若與是相互獨立事件，則與也是相互獨立事件；

D.從10個紅球和20個白球除顏色外完全相同中，一次摸出5個球，則摸到紅球的個數(shù)服從超幾何分布；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分別是，，的中點.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（3）若把向右平移個單位得到函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)紅直播平臺為確定下一季度的廣告投入計劃，收集了近6個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

廣告投入量/萬元

2

4

6

8

10

12

收益/萬元

14.21

20.31

31.8

31.18

37.83

44.67

用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：

7

30

1464.24

364

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由.

（2）殘差絕對值大于2的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

(i)剔除的異常數(shù)據(jù)是哪一組？

(ii)剔除異常數(shù)據(jù)后，求出（1）中所選模型的回歸方程；

(iii)廣告投入量時，(ii)中所得模型收益的預報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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