已知函數(shù)上的奇函數(shù),當(dāng)

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)的最小值是3,如果存在,求出a的值,如果不存在,說明理由.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)設(shè) ∴

  又為奇函數(shù),=-

  ∴函數(shù)的解析式為  (4分)

  (Ⅱ)假設(shè)存在實(shí)數(shù)符合題意,先求導(dǎo)

  ①當(dāng),由于,則

  ∴上的增函數(shù),

  ∴ 則(舍去)  (8分)

  ②當(dāng)時(shí) 

  ,則上遞減,

  在上遞增,∴ 解得

  綜合①、②可知存在實(shí)數(shù)使得當(dāng)時(shí),有最小值3  (12分)


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