下列四個命題：
①線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
恒過樣本點中心(
.
x
，
.
y
)這一點．
則正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③
分析：線性相關系數(shù)|r|越大，兩個變量的線性相關性越強，殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越大，說明模型的擬合效果越好，線性回歸方程過樣本中心點．
解答：解：線性相關系數(shù)|r|越大，兩個變量的線性相關性越強；故①不正確，
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，②正確
用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越大，說明模型的擬合效果越好，③不正確，
線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
恒過樣本點中心(
.
x
，
.
y
)這一點，④正確，
總上可知②④正確，
故選B．
點評：本題考查兩個變量的線性相關和線性回歸方程，用來描述擬合效果好壞的量比較多，注意各個量的區(qū)別，不要弄混．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年寧夏青銅峽市高二下學期期末考試（理科）數(shù)學卷 題型：填空題

下列四個命題中                                                         

①線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越��；

②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

③用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好。

④正態(tài)曲線關于直線  對稱；

正確的是_______________________

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列四個命題：
①線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程數(shù)學公式恒過樣本點中心數(shù)學公式這一點．
則正確命題的序號是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題：
①線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程恒過樣本點中心這一點．
則正確命題的序號是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年寧夏青銅峽市高級中學高二下學期期末考試（理科）數(shù)學卷 題型：填空題

下列四個命題中                                                
①線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越�。�
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好。
④正態(tài)曲線關于直線  對稱；
正確的是_______________________

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