已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，求四邊形ABCD的面積．

答案：
解析：

因?yàn)?I>AC2＝22＋62－2×2×6cosB＝42＋42－2×4×4cosD，且四邊形ABCD內(nèi)接于圓，所以cosD＝－cosB，所以cosB＝．所以sinB＝sinD＝所以四邊形ABCD的面積＝S△ABC＋S△ADC


提示：

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，所以余弦值互為相反數(shù)；四邊形的面積等于兩個(gè)三角形的面積的和．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，則四邊形ABCD的面積S=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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