已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是


  1. A.
    （0，1]
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    （0，4]
  4. D.
    [4，+∞）
D
分析：由題意可得 x+y=xy≤，即（x+y）2-4（x+y）≥0，解值即可．
解答：由x＞0，y＞0且x+y=xy，可得 x+y=xy≤，
化簡可得（x+y）2-4（x+y）≥0，解得 x+y≤0（舍去），或x+y≥4，
故x+y的取值范圍是[4，+∞），
故選D
點評：本題考查基本不等式的應用，涉及一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
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1
x
+
1
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