已知點(diǎn)F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|-|PF1|=2，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
1
2
時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線定義和兩點(diǎn)間距離公式求解．
解答： 解：∵點(diǎn)F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），
動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|-|PF1|=2，
∴動(dòng)點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=1的左支上的一點(diǎn)，
∵yP=
1
2
，∴xP2=1+
1
4
=
5
4
，
∴點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d=
1
4
+
5
4
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意雙曲線定義的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的高為2，底面ABCD是邊長為2
2
的正方形，頂點(diǎn)S在底面上的射影是正方形ABCD的中心O．K是棱SC的中點(diǎn)．試求直線AK與平面SBC所成角的正弦值．（用空間向量解題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
-1在x=1處取極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[
1
e
，e2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（α+
π
4
）=
3
5
，則sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5個(gè)人排成一排，要求甲、乙兩人之間至少有一人，則不同的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，已知a1=17，d=-2，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
OA
=（2，4），
OB
=（1，3），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，則數(shù)列{an2}前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+3y-10=0垂直，并且與圓x2+y2=4相切的直線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案