已知點(diǎn)P（2，2），直線l：x-y-1=0，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)p'的坐標(biāo)為
 
．
分析：PP′與直線l垂直，斜率之積等于-1，PP′中點(diǎn)在直線l上，PP′中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線l的方程．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P（2，2）關(guān)于直線l：x-y-1=0對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)（x，y） 
則MN中點(diǎn)的坐標(biāo)為（
x+2
2
，
y+2
2
），
利用對稱的性質(zhì)得：KPP′=
y-2
x-2
=-1，且
x+2
2
-
y+2
2
-1=0，
解得：x=3，y=1，
∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)（3，1），
故答案為：（3，1）．
點(diǎn)評：本題考查求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用垂直、中點(diǎn)在軸上2個(gè)條件，待定系數(shù)法求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，則函數(shù)f（x）=ax3+bx，x∈[-
32
，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-2，18]
[-2，18]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點(diǎn)，直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，
（1）若直線l過點(diǎn)P（1，2），且
OA
+
OB
=2
OP
，求直線l的方程．
（2）若直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
FB
=λ
FA
，當(dāng)λ∈[6，+∞）時(shí)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)F1數(shù)學(xué)公式和F2數(shù)學(xué)公式是橢圓M：數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M經(jīng)過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程；
（3）過點(diǎn)P（0，2）的直線和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，求證：直線CB必過y軸上的定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F1和F2是橢圓M：的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程；
（3）過點(diǎn)P（0，2）的直線和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，求證：直線CB必過y軸上的定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．

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