直線θ=α與ρcos(θ-α)=1的位置關(guān)系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    垂直
  3. C.
    相交不垂直
  4. D.
    與α有關(guān),不確定
B
分析:把兩直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再根據(jù)它們的斜率之積等于-1,可得結(jié)論.
解答:在直角坐標(biāo)系中,直線θ=α即 射線y=tanα x,斜率為 tanα.
ρcos(θ-α)=1即 cosαx+sinαy=1,斜率為 =-cotα,
由于 tanα×(-cotα )=-1,
故直線θ=α與ρcos(θ-α)=1的位置關(guān)系是垂直,
故選B.
點評:本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,兩直線垂直的條件,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,Ox為極軸建立極坐標(biāo)系,且兩種坐標(biāo)系長度單位一致.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
-1,圓C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),求直線l與圓C的公共點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l:cosθ•x+sinθ•y=1(θ∈R)與圓C:x2+y2=1的位置關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E,∠BAC的平分線與BC
交于點D.求證:ED2=EB•EC.
B.選修4-2:矩陣與變換
求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在以O(shè)為極點的極坐標(biāo)系中,直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ,直線l與曲線C交于點.A,B,C,求線段AB的長.
D.選修4-5:不等式選講
對于實數(shù)x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,求|x-y+1|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型:013

直線θ=α與ρcos(θ-α)=a(a≠0)的位置關(guān)系是

[  ]

A.平行
B.斜交
C.垂直
D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

直線θ=α與ρcos(θ-α)=a(a≠0)的位置關(guān)系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    斜交
  3. C.
    垂直
  4. D.
    不確定

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