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若向量
a
=（-1，k），
b
=（3，1），且
a
+
b
與
a
垂直，則實數k的值為
 
．
分析：由向量垂直，數量積為0得出k的值．
解答：解：∵向量
a
=（-1，k），
b
=（3，1），且
a
+
b
與
a
垂直，
∴（
a
+
b
）•
a
=0，
即（-1+3，k+1）•（-1，k）=-2+k（k+1）=k2+k-2=0；
解得k=-2，或k=1，
∴實數k的值為-2或1；
故答案為：-2或1．
點評：本題考查了平面向量的垂直應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，k），
b
=（2，1），若
a
與
b
的夾角大小為90°，則實數k的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）若向量
a
=（1，2），
b
=（-1，1），且k
a
+
b
與
a
-
b
共線，則實數k=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）若向量
.
a
=（1，k），
.
b
=（-2，6），k∈R，且
.
a
∥
.
b
，則
.
a
+
.
b
=
（-1，3）
（-1，3）
．

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科目：高中數學 來源：成都模擬 題型：填空題

若向量
.
a
=（1，k），
.
b
=（-2，6），k∈R，且
.
a
∥
.
b
，則
.
a
+
.
b
=______．

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