Question

下列選項(xiàng)正確的是

1. A.
   函數(shù)的最小值是4
2. B.
   函數(shù)的最小值是2
3. C.
   +＞+
4. D.
   5⁸＞3¹²

Answer 1

C
分析：對(duì)于A，在（0，1]上單調(diào)減；在（0，1]上單調(diào)減，極小值為2，又函數(shù)為奇函數(shù)，可知函數(shù)的極大值為-2，函數(shù)無(wú)最小值；根據(jù)=17+2，=17+2，，可知C正確；根據(jù)5⁸=25⁴，3¹²=27⁴，25⁴＜27⁷，可判斷．
解答：由題意，對(duì)于A，∵0＜sin²α≤1，∴在（0，1]上單調(diào)減，最小值為5，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，∵0＜sinα≤1，∴在（0，1]上單調(diào)減，極小值為2，又函數(shù)為奇函數(shù)，可知函數(shù)的極大值為-2，函數(shù)無(wú)最小值，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，∵=17+2，=17+2，
∴，∴，故C正確；
對(duì)于D，∵5⁸=25⁴，3¹²=27⁴，25⁴＜27⁴，∴5⁸＜3¹²，故D錯(cuò)誤
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性，利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較大小，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．