【題目】服裝廠擬在2017年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用（）萬(wàn)元滿足.已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件該產(chǎn)品需要投入萬(wàn)元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）.

（1）將2017年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該服裝廠2017年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大？

【答案】（1）（）；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：

（1）由題意知：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為，即可表示出利潤(rùn)關(guān)于促銷費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式.

（2）由（1）中的函數(shù)關(guān)系式，利用基本不等式求最值，即可得出2017年促銷費(fèi)用多少時(shí)，利潤(rùn)最大.

試題解析：

（1）由題意知：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為

所以

（）

所以（）

（2）由

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).

又

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 有最大值；

當(dāng)時(shí)，易證關(guān)于為增函數(shù)，所以時(shí)， 有最大值；

答：當(dāng)時(shí)，該服裝廠2017年的促銷費(fèi)用投入萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大；

當(dāng)時(shí)，該服裝廠2017年的促銷費(fèi)用投入萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，平行四邊形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點(diǎn)為側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在的角平分線上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形， ，且平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面與平面的夾角為，試求線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設(shè)不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為，點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點(diǎn)，是橢圓上的兩點(diǎn).

（�。┤�，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，國(guó)家對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買新能源汽車給予補(bǔ)貼，其中對(duì)純電動(dòng)乘車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)選取了輛純電動(dòng)乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

（1）求的值；

（2）若從這輛純電動(dòng)乘用車中任選3輛，求選到的3輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于180公里的概率；

（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購(gòu)買了2輛純電動(dòng)乘用車，設(shè)該家庭獲得的補(bǔ)貼為（單位：萬(wàn)元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求證：A1D⊥平面ABD1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)C（t，） （t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設(shè)直線2x+y﹣4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若OM=ON，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE= ，且當(dāng)規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時(shí)，該幾何體的側(cè)視圖的面積為 ．若M，N分別是線段DE、CE上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+MN+NB的最小值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案