下列四個命題:
(1)分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線;
(2)和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條;
(3)和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面;
(4)若a與b是異面直線,b與c是異面直線,則a與c也是異面直線.
其中是真命題的個數(shù)為( )
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】分析:利用異面直線的定義,逐一分析研究各個選項,通過舉反例判斷一個命題是假命題.
解答:解:(1)不正確,分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線可以平行,也可以相交.
(2)不正確,和兩條異面直線都垂直的直線有無數(shù)多條.
(3)不正確,和兩條異面直線都相交的兩條直線可以是相交直線,如這2條直線的交點在2條異面直線中的某一條上時.
(4)不正確,若a與b是異面直線,b與c是異面直線,則a與c有可能平行,也有可能相交.
綜上,真命題的個數(shù)為0,
故選 D.
點評:本題考查異面直線的定義及異面直線的判斷,通過舉反例判斷一個命題是假命題,是一種常用的、有效的方法.