已知函數(shù)對于滿足的任意,,給出下列結論:




其中正確的是(      )
A.①③ B.①④ C.②③D.②④
C

試題分析:令,化簡得,其中,得函數(shù)的圖象為以為圓心,半徑為2的圓的上半圓的右半部分,如圖所示.

觀察圖象,可得在圖象上任意取兩點.對于①②,注意到都是正數(shù),不等式等價于, 結合,可得兩點與原點的連線斜率滿足,②正確,①錯誤;對于③④,由于函數(shù)上為減函數(shù),可得當時,,所以,故③正確,④錯誤,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,為圓的直徑,為垂直的一條弦,垂足為,弦.
(1)求證:、四點共圓;
(2)若,求線段的長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓滿足:①截軸所得弦長為;②被軸分成兩段圓弧,其弧長的比為;③圓心到直線的距離為的圓的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知以點C(t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點.
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,設P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C的動點,求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C經(jīng)過點A(-2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點.
(1)求圓C的方程;
(2)過點(0,1)作直線l1與l垂直,且直線l1與圓C交于M、N兩點,求四邊形PMQN面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點A(-1,0)與點B(1,0),C是圓x2+y2=1上的動點,連結BC并延長至D,使得CD=BC,求AC與OD的交點P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓Cx2y2-6x+8=0,則圓心C的坐標為________;若直線ykx與圓C相切,且切點在第四象限,則k=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個交點,則k的取值范圍是(   ).
A.[1,+∞)B.[-1,-)C.(,1]D.(-∞,-1]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

圓心是A(2,–3),半徑長等于5的圓的標準方程是                 ;

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